25/09/11Kablosuz iletişimden dijital fotoğrafçılığa kadar her ölçüm sisteminde, sinyal-gürültü oranı (SNR), kalitenin temel bir ölçütüdür. İster teleskop görüntülerini analiz ediyor, ister mikrofon kayıtlarını iyileştiriyor veya kablosuz bir bağlantıda sorun gideriyor olun, SNR size istenmeyen arka plan gürültüsünden ne kadar faydalı bilginin öne çıktığını gösterir.
Ancak SNR'yi doğru bir şekilde hesaplamak her zaman kolay değildir. Sisteme bağlı olarak, karanlık akım, okuma gürültüsü veya piksel birleştirme gibi ek faktörlerin de dikkate alınması gerekebilir. Bu kılavuz, SNR'yi iyileştirmenin teorisini, temel formüllerini, yaygın hataları, uygulamalarını ve pratik yollarını anlatarak, bunu çok çeşitli bağlamlarda doğru bir şekilde uygulayabilmenizi sağlar.
Sinyal-Gürültü Oranı (SNR) Nedir?
Sinyal-gürültü oranı, özünde, istenen sinyalin gücü ile onu engelleyen arka plan gürültüsü arasındaki ilişkiyi ölçer.
● Sinyal = anlamlı bilgi (örneğin, bir çağrıdaki ses, bir teleskop görüntüsündeki yıldız).
● Gürültü = sinyali bozan veya gizleyen rastgele, istenmeyen dalgalanmalar (örneğin statik, sensör gürültüsü, elektriksel girişim).
Matematiksel olarak SNR şu şekilde tanımlanır:
Bu oranlar çok büyüklük mertebelerinde değişebildiğinden, SNR genellikle desibel (dB) cinsinden ifade edilir:
● Yüksek SNR (örneğin 40 dB): sinyal baskındır, bu da net ve güvenilir bilgiyle sonuçlanır.
● Düşük SNR (örneğin, 5 dB): Gürültü, sinyali bastırır ve yorumlamayı zorlaştırır.
SNR Nasıl Hesaplanır?
Sinyal-gürültü oranının hesaplanması, hangi gürültü kaynaklarının dahil edildiğine bağlı olarak farklı hassasiyet seviyelerinde gerçekleştirilebilir. Bu bölümde, karanlık akımı hesaba katan ve ihmal edilebileceğini varsayan iki yöntem tanıtılacaktır.
Not: Bağımsız gürültü değerlerinin eklenmesi, değerlerin karesel olarak eklenmesini gerektirir. Her gürültü kaynağının karesi alınır, toplanır ve toplamın karekökü alınır.
Karanlık akımda sinyal-gürültü oranı
Karanlık akım gürültüsünün dahil edilmeyi gerektirecek kadar büyük olduğu durumlarda kullanılacak denklem aşağıdaki gibidir:
İşte terimlerin tanımı:
Sinyal (e-): Bu, karanlık akım sinyali çıkarıldığında fotoelektronlarla ilgili ilgi sinyalidir
Toplam sinyal (e-), ilgili pikseldeki fotoelektron sayısı olacaktır; kesinlikle gri seviye birimleri cinsinden piksel değeri değildir. Denklemin en altındaki ikinci Sinyal (e-) örneği, foton atışı gürültüsüdür.
Karanlık akım (DC):Bu piksel için geçerli karanlık değer.
t: Pozlama süresi (saniye)
σr:Kamera modunda gürültüyü oku.
Önemsiz karanlık akım için sinyal-gürültü oranı
Kısa ( durumlarda< 1 saniye) pozlama süreleri ve soğutulmuş, yüksek performanslı kameralar sayesinde karanlık akım gürültüsü genellikle okuma gürültüsünün çok altında olacak ve güvenli bir şekilde göz ardı edilecektir.
Terimler yine yukarıda tanımlandığı gibidir, ancak karanlık akım sinyalinin sıfıra eşit olması gerektiği için hesaplanıp sinyalden çıkarılmasına gerek yoktur.
Bu formüllerin sınırlamaları ve eksik terimler
Karşıdaki formüller yalnızca CCD ve için doğru yanıtlar sağlayacaktır.CMOS kameralarEMCCD ve yoğunlaştırılmış cihazlar ek gürültü kaynakları getirdiğinden, bu denklemler kullanılamaz. Bu ve diğer katkıları hesaba katan daha eksiksiz bir sinyal-gürültü oranı denklemi için.
SNR denklemlerine yaygın olarak dahil edilen (veya eskiden dahil edilen) bir diğer gürültü terimi, bazen "sabit desen gürültüsü" (FPN) olarak da adlandırılan foto-tepki düzensizliğidir (PRNU). Bu, sensör genelindeki kazanç ve sinyal tepkisi düzensizliğini temsil eder ve yeterince büyükse yüksek sinyallerde baskın hale gelerek SNR'yi azaltır.
İlk kameralar, dahil edilmesini gerektirecek kadar önemli PRNU'ya sahipken, çoğu modernbilimsel kameralarÖzellikle yerleşik düzeltmeler uygulandıktan sonra, katkısını foton atış gürültüsünün çok altına düşürecek kadar düşük bir PRNU değerine sahiptir. Bu nedenle, artık SNR hesaplamalarında genellikle ihmal edilmektedir. Ancak, PRNU bazı kameralar ve uygulamalar için hala önemlidir ve eksiksizlik için daha gelişmiş SNR denklemine dahil edilmiştir. Bu, sağlanan denklemlerin çoğu CCD/CMOS sistemi için yararlı olduğu, ancak evrensel olarak uygulanabilir olarak değerlendirilmemesi gerektiği anlamına gelir.
SNR Hesaplamalarında Gürültü Türleri
SNR hesaplamak, bir sinyali tek bir gürültü değeriyle karşılaştırmaktan ibaret değildir. Pratikte, birden fazla bağımsız gürültü kaynağı katkıda bulunur ve bunları anlamak çok önemlidir.
Atış Gürültüsü
● Köken: Fotonların veya elektronların istatistiksel gelişi.
● Sinyalin karekökü ile ölçeklenir.
● Foton sınırlı görüntülemede baskındır (astronomi, floresan mikroskopisi).
Termal Gürültü
● Dirençlerdeki elektron hareketinden kaynaklanan gürültüye Johnson-Nyquist gürültüsü de denir.
● Sıcaklık ve bant genişliği ile artar.
● Elektronikte ve kablosuz haberleşmede önemlidir.
Karanlık Akım Gürültüsü
● Sensörler içindeki karanlık akımda rastgele değişim.
● Uzun pozlamalarda veya sıcak dedektörlerde daha belirgindir.
● Sensörün soğutulmasıyla azaltılır.
Okuma Gürültüsü
● Amplifikatörlerden ve analog-dijital dönüşümden kaynaklanan gürültü.
● Okuma başına sabittir, bu nedenle düşük sinyalli rejimlerde kritiktir.
Nicemleme Gürültüsü
● Sayısallaştırma (ayrık seviyelere yuvarlama) ile tanıtıldı.
● Düşük bit derinliğindeki sistemlerde (örneğin, 8 bit ses) önemlidir.
Çevresel/Sistem Gürültüsü
● EMI, çapraz konuşma, güç kaynağı dalgalanması.
● Kalkanlama/topraklama zayıfsa baskın olabilir.
Bunlardan hangisinin baskın olduğunu anlamak, doğru formülü ve azaltma yöntemini seçmeye yardımcı olur.
SNR hesaplamasında yaygın hatalar
Görüntülemede sinyal-gürültü oranını tahmin etmek için birçok "kısayol" yöntemine rastlamak kolaydır. Bunlar genellikle karşıt denklemlerden daha az karmaşıktır, okuma gürültüsü gibi kamera parametrelerinin bilgisini gerektirmek yerine görüntünün kendisinden daha kolay türetme sağlar veya her ikisini birden yapar. Ne yazık ki, bu yöntemlerin her birinin yanlış olma olasılığı yüksektir ve çarpık ve yardımcı olmayan sonuçlara yol açacaktır. Her durumda karşıt denklemlerin (veya gelişmiş sürümün) kullanılması şiddetle tavsiye edilir.
En yaygın yanlış kısayollardan bazıları şunlardır:
1、Gri tonlarında sinyal yoğunluğunun arka plan yoğunluğuyla karşılaştırılması. Bu yaklaşım, tepe yoğunluğunu arka plan yoğunluğuyla karşılaştırarak kamera hassasiyetini, sinyal gücünü veya sinyal/gürültü oranını değerlendirmeye çalışır. Bu yaklaşım son derece hatalıdır çünkü kamera ofsetinin etkisi arka plan yoğunluğunu keyfi olarak ayarlayabilir, kazanç ise sinyal yoğunluğunu keyfi olarak ayarlayabilir ve sinyalde veya arka planda herhangi bir gürültü katkısı dikkate alınmaz.
2、Sinyal tepe değerlerini, arka plan piksellerinden oluşan bir alanın standart sapmasına bölmek. Veya tepe değerlerini, bir çizgi profili tarafından ortaya çıkarılan arka plandaki görsel gürültüyle karşılaştırmak. Ofsetin bölme işleminden önce değerlerden doğru şekilde çıkarıldığı varsayıldığında, bu yaklaşımdaki en büyük tehlike arka plan ışığının varlığıdır. Herhangi bir arka plan ışığı genellikle arka plan piksellerindeki gürültüye baskın gelir. Dahası, ilgilenilen sinyaldeki gürültü, örneğin atış gürültüsü, aslında hiç dikkate alınmaz.
3. İlgilenilen piksel cinsinden ortalama sinyal ve piksel değerlerinin standart sapması: Bir tepe sinyalinin komşu pikseller veya ardışık kareler arasında ne kadar değiştiğini karşılaştırmak veya gözlemlemek, diğer kısayol yöntemlerinden daha doğru sonuçlar verir, ancak gürültüden kaynaklanmayan sinyal değişikliği gibi değerleri bozan diğer etkileri engellemesi olası değildir. Bu yöntem, karşılaştırmadaki düşük piksel sayısı nedeniyle de hatalı olabilir. Ofset değerinin çıkarılması da unutulmamalıdır.
4、Fotoelektron yoğunluk birimlerine dönüştürülmeden veya ofseti kaldırmadan SNR'nin hesaplanması: Foton atışı gürültüsü genellikle en büyük gürültü kaynağı olduğundan ve ölçüm için kameranın ofseti ve kazancının bilinmesine dayandığından, SNR hesaplamaları için fotoelektronlara geri hesaplama yapmaktan kaçınmak mümkün değildir.
5、SNR'yi gözle değerlendirmek: Bazı durumlarda SNR'yi gözle değerlendirmek veya karşılaştırmak faydalı olabilir, ancak beklenmedik tuzaklar da vardır. Yüksek değerli piksellerde SNR'yi değerlendirmek, düşük değerli veya arka plan piksellerine göre daha zor olabilir. Daha incelikli etkiler de rol oynayabilir: Örneğin, farklı bilgisayar monitörleri görüntüleri çok farklı kontrastla oluşturabilir. Ayrıca, görüntüleri yazılımda farklı yakınlaştırma seviyelerinde görüntülemek, gürültünün görsel görünümünü önemli ölçüde etkileyebilir. Bu, özellikle farklı nesne alanı piksel boyutlarına sahip kameraları karşılaştırmaya çalışırken sorunludur. Son olarak, arka plan ışığının varlığı, SNR'yi görsel olarak değerlendirme girişimini geçersiz kılabilir.
SNR'nin uygulamaları
SNR, geniş kapsamlı uygulamalara sahip evrensel bir ölçümdür:
● Ses ve Müzik Kaydı: Kayıtların netliğini, dinamik aralığını ve kalitesini belirler.
● Kablosuz İletişim: SNR, doğrudan bit hata oranları (BER) ve veri akışıyla ilgilidir.
● Bilimsel Görüntüleme: Astronomide, arka plandaki gökyüzü parıltısına karşı sönük yıldızları tespit etmek yüksek SNR gerektirir.
● Tıbbi Ekipman: EKG, MRI ve BT taramaları, sinyalleri fizyolojik gürültüden ayırt etmek için yüksek SNR'ye güvenir.
● Kameralar ve Fotoğrafçılık: Tüketici kameraları ve bilimsel CMOS sensörleri, düşük ışıkta performansı ölçmek için SNR'yi kullanır.
SNR'yi iyileştirme
SNR çok kritik bir ölçüt olduğundan, onu iyileştirmek için önemli çabalar sarf edilmektedir. Stratejiler şunlardır:
Donanım Yaklaşımları
● Daha düşük karanlık akıma sahip daha iyi sensörler kullanın.
● EMI'yi azaltmak için ekranlama ve topraklama uygulayın.
● Termal gürültüyü bastırmak için dedektörleri soğutun.
Yazılım Yaklaşımları
● İstenmeyen frekansları ortadan kaldırmak için dijital filtreler uygulayın.
● Birden fazla karede ortalama alma yöntemini kullanın.
● Görüntüleme veya ses işlemede gürültü azaltma algoritmalarını kullanın.
Piksel Binning ve SNR Üzerindeki Etkisi
Sinyal-gürültü oranı üzerinde binlemenin etkisi, kamera teknolojisine ve sensör davranışına bağlıdır; binlenmiş ve binlenmemiş kameraların gürültü performansı önemli ölçüde farklılık gösterebilir.
CCD kameralar, bitişik piksellerin yüklerini 'çip üzerinde' toplayabilir. Okuma gürültüsü yalnızca bir kez oluşur, ancak her pikselden gelen karanlık akım sinyali de toplanır.
Çoğu CMOS kamera, çip dışı gruplama gerçekleştirir; yani değerler önce ölçülür (ve okuma gürültüsü oluşur) ve ardından dijital olarak toplanır. Bu tür toplamalar için okuma gürültüsü, toplanan piksel sayısının kareköküyle çarpılarak, yani 2x2 gruplama için 2 faktörüyle artar.
Sensörlerin gürültü davranışı karmaşık olabileceğinden, nicel uygulamalar için kameranın binned modunda ofsetini, kazancını ve okuma gürültüsünü ölçmek ve bu değerleri sinyal-gürültü oranı denkleminde kullanmak önerilir.
Çözüm
Sinyal-gürültü oranı (SNR), bilim, mühendislik ve teknolojideki en önemli ölçütlerden biridir. Telefon görüşmelerinde netliği sağlamaktan uzak galaksilerin tespitini sağlamaya kadar, SNR ölçüm ve iletişim sistemlerinin kalitesinin temelini oluşturur. SNR'ye hakim olmak sadece formülleri ezberlemekle ilgili değildir; varsayımları, sınırlamaları ve gerçek dünyadaki dengeleri anlamakla da ilgilidir. Bu bakış açısıyla, mühendisler ve araştırmacılar daha güvenilir ölçümler yapabilir ve gürültülü koşullarda bile anlamlı bilgiler elde eden sistemler tasarlayabilirler.
Daha fazlasını öğrenmek ister misiniz? İlgili makalelere göz atın:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Tüm hakları saklıdır. Atıf yaparken lütfen kaynağı belirtin:www.tucsen.com
